сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 26,а произведение второго и четвёртого ёё членов равно 160. Найти сумму первых шести членов прогрессии.
Ключевые слова: сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, сумма первого и пятого, сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 26,
Прогрессия: 7, 10, 13, 16, 19 Сумма первых шести членов: 86 Вроде так)
Ответить
любую задачу на прогрессию легко решить, если все, что дано в условии, выразить через первый член и разность. Получим два уравнения, которые объединим в систему. Систему можно решить или способом сложения (это, как правило, проще), или способом пдстановки. Попробуй! В геометрической прогресси тот же принцип. только там систему решают делением одного уравнения на другое
Ответить
Решение. 2*a1+4*d=26; (a1+d)*(a1+3*d)=160; a1=13-2*d; (13-d)*(13+d)=160; 169-d^2=160; d1=3; S6=0,5*(2*a1+d*5)*6; 2*a1+12=26; a1=7; S6=0,5*(14+3*5)*6=87.
Источник: прогрессии
Ответить