Из точки к плоскости правильного треугольника со стороной 8 корней из 3 проведен перпендикуляр длиной 5 см.Основанием перпендикуляра является одна из вершин треугольника.Найдите расстояние от точки до стороны треугольника, которая не содержит основания перпендикуляра.
Ключевые слова: теоремы по геометрии 10 класс, все теоремы по геометрии 10 класс, теоремы по геометрии за 10 класс,
расстояние до прямой - длина перпендикуляра. По теореме о трех перпендикулярах, отрезок от вершины треугольника. в которую опущен перпендикуляр, до основания перпендикуляра из точки вне плоскости тоже перпендикуляр (это проекция раастояние от точки до прямой) и одновременно это высота треугольника. Длина этой высоты 12 см (сторона треугольника умноженная на синус угла в 60 градусов). После этого по теореме Пифагора: один катет 5 см по условию, второй - 12 см, тогда гипотенуза 13 см. это и есть расстояние.
Ответить