Доказать, что когда стороны прямоугольного треугольника образуют алгебр. прогрессию, то её разность равняется радиусу вписанного круга. путём несложных вычислений я дошел до того что а(1)=3r
Ключевые слова: стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что ее разность равна радиусу вписанной окружности, стороны прямоугольного треугольника образуют арифметическую прогрессию докажите что ее разность равна радиусу вписанной окружности, докажите, что если стороны прямоугольного треугольника составляют арифметическую прогрессию, то её разность равна радиусу вписанного круга,
обозначим катеты а и а+д, тогда гипотенуза а + 2д. По теореме Пифагора получим а=3д. Тогла катеты равны 3д и 4д, а гипотенуза 5д. Есть формула радиуса вписанной в такой трегольник окружности: (а+в-с)/2=r. Подставим в числитель (3д + 4д - 5д)/2=д=r
Ответить
а по теореме Пифагора а=д не выходит
Ответить
т.е. a=3д не выходит по теореме Пифагора
Ответить
все правильно решено
Ответить